了解二进制转换

十进制是为了人们方便记忆使用的,而计算机的世界里只有 0 和 1,也就是只有二进制

二进制

  • 想要了解计算机,首先要了解二进制

以下来自维基百科

二进制(binary)数是指用二进制记数系统,即以 2 为基数的记数系统表示的数字。这一系统中,通常用两个不同的符号 0(代表零)和 1(代表一)来表示。以 2 为基数代表系统是二进位制的。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个位元(二进制位)或比特(Bit,Binary digit 的缩写)

二进制转换成十进制

以 2 为底数,指数是权重(换句话说是位数-1,权重从 0 开始)

  • 例如:11=>12^1+12^0=3

十进制转换成二进制

每一步除以进制数(2),直到商数为 0,然后取每一步的余数,再倒过来就是了

  • 例如 10=>10/2=5 余 0,5/2=2 余 1,2/2=1 余 0,1/2=0 余 1,然后再取倒就是 1010

如果是有小数的,比如 10.25,那么小数部分乘以 2,取它整数部分的结果,然后再用这个结果继续乘以 2 算,直到小数部分为 0

  • 例如 10.25 的小数部分是,0.25*2=0.5(取整数就是 0),0.5*2=1.0(取 1,然后终止,因为小数部分是 0),答案是 1010.01